Верно ли, что слово измельчить образовалось от слова мелкий

Нет, поскольку слово измельчить образовано от слова мельчить, которое имеет следующие значения:

1) крошить на мелкие кусочки.

2) дробить на мелкие части, делать более мелким.

3) делать меньших размеров.

В нашем примере это слово употребляется в значении сделать более мелким