Пришедший был в сильном волнении, вытирал пот со лба, несмотря на отнюдь не жаркую погоду. От какой части речи и в какую перешло слово "пришедший" и чем является "несмотря на"?

Разберем предложение по членам:

(Кто?) пришедший - подлежащее (имя существительное).

Пришедший (Что делал?) был и вытирал - однородные сказуемые (глаголы).

Был (В чем?) в волнении - обстоятельство (имя существительное).

Волнении (Каком?) сильном - определение (имя прилагательное).

Вытирал (Что?) пот - дополнение (имя существительное).

Вытирал (Откуда?) со лба - обстоятельство (имя существительное).

Вытирал (Как?) несмотря на отнюдь не жаркую погоду - развернутое обстоятельство.

Слово "пришедший" является именем прилагательным, так как отвечает на вопрос Какой? и обозначает признак. Но в контексте данного предложения это слово стало именем существительным.