У друга день рождения. Я (купить) ему подарок и (пойти) поздравлю его. поставить глаголы в настоящем или будущем времени.

Глаголы в форме настоящего времени отвечают на вопрос "что делает?", в форме будущего "что сделает?". Глаголы несовершенного вида ("что делать?") образуют все три времени, в то время как глаголы совершенного вида ("что сделать?") - только форму прошедшего и будущего времени.

Оба глагола, и "купить" (что сделать?), и "пойти" (что сделать?) - совершенного вида. Поэтому в данном предложении мы можем поставить их только в форму будущего времени.

Я (что сделаю?) - куплю. Я (что сделаю?) - пойду.

Подставим их в предложение.

У друга день рождения. Я куплю ему подарок и пойду поздравлю его.