Пустеет воздух, птиц не слышно боле. Не слышно - какая часть речи

Разберем предложение по членам, определим часть речи каждого члена:

(Что?) воздух - подлежащее (имя существительное).

Воздух (Что делает?) пустеет - сказуемое (глагол).

Подлежащего во второй части предложения нет.

(Каково?) не слышно - составное именное сказуемое (краткое причастие).

Не слышно (Кого?) птиц - дополнение (имя существительное).

Не слышно (Как?) более - обстоятельство (наречие).

В данном контексте слово "не слышно" является кратким причастием и выполняет роль главного члена предложения - сказуемого.