Укажи падеж имен прилагательных. В час по чайной ложке. С лёгким паром! По горячим следам. На скорую руку.

Падеж, число, род прилагательного всегда совпадает с падежом, родом и числом существительного, к которому оно относится.

В приведенных словосочетаниях с типом связи "согласование" прилагательные и существительные стоят в таких падежах и числах:

По чайной ложке - дательный падеж, единственное число (предлог "по").

С легким паром - творительный падеж, единственное число (предлог "с").

По горячим следам - дательный падеж, множественное число (предлог "по").

На скорую руку - винительный падеж, единственное число (предлог "на").