Если сложить фан+тик, что получится?

Получится существительное "фантик". Это уменьшительно-ласкательная форма слова "фант" (образовалась при помощи суффикса "-ик-").

Фантик - существительное немецкого происхождения. Первоначальное значение - залог.

Лексическое значение - обертка для конфет или других сладостей. Примечательно, что в этом случае принято употреблять именно уменьшительно-ласкательную форму - фантик.

Существительное "фант" имеет два основных значения.

1. Залог, вещь, которую нужно отдать.

2. Настольная игра, популярная в советское время (преимущественно использовалась форма множественного числа - фанты).