на какие группы можно разделить следующие слова: билет, безбилетный. без билета

Однокоренными являются слова:

Билет (существительное; непроизводное слово) - безбилетный (прилагательное; образовано с помощью суффикса "н" и приставки "без") : корень "билет".

Формами одного и того же слова являются существительные:

Билет (именительный падеж, единственное число) - без билета (родительный падеж, единственное число).

Примеры предложений:

1. В салоне автобуса ехал один безбилетный пассажир.

2. Учительница говорила нам, что неправильно ездить в транспорте без проездного билета.

3. Я купила билет на поезд на завтра.