Как правильно гонят или гонют

Гонят - глагол-исключение, относится ко 2 спряжению, поэтому в настоящем времени, 3 лице, множественном числе пишутся окончания "ят", "ат".

Пример на орфограмму:

Держат (глагол-исключение).

Примеры предложений:

1. Я не понимал, куда они гонят стадо коров, потому что сейчас время их вести на поле, а они идут в противоположную оттуда сторону, странно это все.

2. Артем не хотел ехать быстро, потому что его укачивало, но его друзья, которые по очереди садятся за руль, гонят на больших скоростях, несмотря на то, что он просит ехать медленнее.