укажите предложение, в котором НЕТ ошибки в употреблении деепричастного оборота. Прочитав этот афоризм, возникает вопрос. Петя развеселился, услышав о разведке. Добежав до дороги, веревка кончилась, и корова остановилась. Прочитав "Слово о полку Игореве", наше государство невольно представляется русским княжеством.

Если деепричастный оборот употреблен без ошибки, основное и дополнительное действия выполняются одним и тем же существительным и предложение при этом логичное.

Проведем анализ предложений.

1) Прочитав этот афоризм, возникает вопрос. - Вопрос прочитал и возник.

2) Петя развеселился, услышав о разведке. - Петя услышал и развеселился.

3) Добежав до дороги, веревка кончилась, и корова остановилась. - Веревка добежала и кончилась.

4) Прочитав "Слово о полку Игореве", наше государство невольно представляется русским княжеством. - Государство прочитало и представилось.

Вывод: нет ошибки в предложении 2).