Как написать (по) прямой

По прямой нужно писать раздельно. Написание слитно и через дефис не допускается, так как таких слов в русском языке просто не существует.

По - предлог.

Прямой - имя существительное или имя прилагательное, в зависимости от контекста предложения.

Максим неспешно пошел по прямой тропинке и забрел в дремучий темный лес. (Прилагательное).

Иди по прямой и никуда не сворачивай, а то собьешься с пути и заблудишься. (Существительное).