Какое спряжение слова погонишься

у слова "погонишься" второе спряжение, так как в инфинитиве слово выглядит как "погнаться", что похоже на первое спряжение, но слово "гнать", это исключение

Второе. В данной форме это можно увидеть по окончанию - ишь. Это окончание глагола второго спряжения. Глагол "погнаться" образован от глагола "гнаться", который в свою очередь образован от глагола "гнать". Последний является исключением, и его спряжение мы не можем определить по инфинитиву.

Все производные глаголы от глагола-исключения также являются исключениями.