Проверочное слова снегирь, теснота?

Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, необходимо подобрать такое однокоренное слово, чтобы ударение в нем падало на проверяемую гласную.

Если такое слово подобрать невозможно, то в данном случае действует другое правило - непроверяемая безударная гласная в корне слова. Такие слова необходимо запомнить, их написание проверяется по словарю.

Снегирь - это слово этимологически происходит от слова "снег" (снежная птица, зимняя птица). Поэтому однокоренное проверочное слово - снег.

Теснота - тесный, тесно. Корень "тесн".