Укажите слово, в котором нельзя проверить безударную гласную в корне: молоденький, полотенце, птенец, зелёный

Разберем каждое слово:

молоденький - ударение падает на вторую букву О.

Чтобы проверить первую букву О, можно подобрать проверочное слово - мОлодость.

птенец - ударение падает на вторую Е.

Чтобы проверить первую букву Е, можно подобрать проверочное слово - птЕнчик.

зеленый - ударение падает на вторую Е.

Чтобы проверить первую букву Е, можно подобрать проверочное слово - зЕлень.

полотенце - это словарное слово, к нему нельзя подобрать проверочное слово.