Поработай редактором. Я со своей собакой гуляю в наморднике. В этом предложение недочёты связаны с нарушением норм образования слов.

Я со своей собакой гуляю в наморднике. Данное предложение построено неправильно, его смысл теряется. Нам кажется, что герой предложения и его собака вместе гуляют в наморднике.

Перестроим предложение:

Гуляя, с собакой я надеваю ей намордник.

Моя собака в наморднике, когда я с ней гуляю.