Как пишется среднее специальное или среднее-специальное?

Очевидно, что из двух представленных вариантов единственно верным будет первый. Написание этих прилагательных через дефис будет верным лишь в том случае, если первое из них мы будем использовать в его краткой форме: средне-специальное, а не среднее-специальное. То же справедливо и относительно обратного: если первое прилагательное приведенного сочетания взято в краткой форме (средне), то между ним и следующим прилагательным обязательно ставим дефис, получая сложное прилагательное.