Какого рода слово - писать?

Писать - глагол. Он стоит в неопределенной форме, отвечает на вопрос "что делать?"

Род глагола можно определить только в прошедшем времени или в условном наклонении. В инфинитиве он не указывается, поэтому род глагола "писать" определить невозможно.

Если бы это слово стояло в прошедшем времени, род бы определялся по окончанию.

Писала старательно, чтобы не допускать помарок. (Женский род).

Писал быстро, неразборчиво чертил буквы. (Мужской род).

Дитя писало красным карандашом на маленьком листочке. (Средний род).