Есть звуки, которые всегда твёрдые (ж ц ш), а если после них стоит, например, буква "е" (показатель мягкости), они становятся мягкими или остаются твёрдыми?

Звуки [ж], [ц], [ш] всегда остаются твердыми, какая бы буква не стояла после них, в отличии от звуков [й'], [ч'], [щ'], которые всегда остаются мягкими. Например, жезл [жэзл], желе [жэл'э], цель [цэл'], цепь [цэп'], шест [шэст], шелест [шэл'ист]. При рассмотрении звуковой модели слов четко видно, что звуки [ж], [ц], [ш] не бывают мягкими, они всегда остаются твердыми.