Как разобрать синтаксически слово Обжорство и слово Ромашка

Синтаксически слова разбираться не могут. Каждое из приведенных слов может быть разобрано по составу (с выделением корня, приставки, суффикса, окончания), фонетически и морфологически (по наличию грамматических признаков). Роль существительного в предложении (видимо, это имелось в виду под "синтаксическим разбором") зависит от конкретного контекста, в котором слово употреблено, поскольку оно может быть подлежащим, дополнением или даже сказуемым).