как правильно писать преступить к занятиям или приступить к занятиям

Здравствуйте, в русском языке оба глагола существуют, имеют разное значение, поэтому все от контекста зависит. Следовательно, чтобы разобраться какой вариант правильный для начала давайте выясним, что означают эти слова, нужно понять смысл этих слов.

1. Преступить - это означает самовольно нарушить что-то. Пишется с приставкой "пре".

Предложение:

Преступники, к сожалению, очень часто могут преступить черту, своими действиями нарушая закон.

2. Приступить - это означает начать что-либо, что-то. Пишется с приставкой "при".

Предложение: Я хочу очень быстро приступить к выполнению миссии.

Итог: правильный вариант - это "приступить к занятиям."