Окончания глаголов трудятся, борятся

В глаголе "трудятся" окончание "ят"; данный глагол 2 спряжения, стоит в форме 3 лица, множественного числа; глагол "борются" имеет окончание "ют" в 3 лице, множественном числе, потому что относится к 1 спряжению.

Примеры предложений:

1. Мои коллеги после увольнения главы отдела активно борются за то, чтобы занять его место, но я остаюсь в стороне, потому что меня устраивает моя должность.

2. Все члены моей небольшой, но очень дружной семьи трудятся на часовом заводе, расположенном на окраине нашего города.