Дедушка приехал к нам в гости (из, с) города

Для начала рассмотрим употребление предлогов "из" и "с". Предлог "из" чаще употребляется в более узком смысле, а предлог "с" в широком, общем. Примером может служить "из школы", "из комнаты" и "с Дона" (когда речь идет о донском крае, а не о реке), "с Востока". Но, более точным индикатором употребления служат предлоги-антонимы для каждого из рассматриваемых предлогов. Для "из" антонимом будет "в", для "с" противоположностью является "на". Подставив предлог-антоним легко проверить какой из предлогов "с" или "из" следует употребить. Например, правильно говорить "в школу", "в комнату", а значит, при употреблении предлога-антонима правильно будет говорить "из". Аналогично с предлогом "с". Если говорим "на работу", то в обратном случае правильно "с работы". Таким образом, для нашего примера правильно будет написать: Дедушка приехал к нам в гости из города.