Поджёг (дома) или поджог?

В данном случае написание "ё" или "о" зависит от части речи.

Если это глагол, то пишется "ё":

(что сделал?) поджёг (что?) домА.

В таком случае глагол "поджёг" образован от "жечь", пишем "ё", так как нет суффикса - а - после корня (поджечь - разжигали).

Если же это существительное, то пишется "о":

(что?) поджог (чего?) дОма.

Здесь пишется буква "о", так как она является беглой гласной в корне существительного (жгла, жги).