В предложении найти грамматическую основу? Он охраняет домашний очаг, помогает хозяевам и наказывает их.

Грамматическая основа предложения представляет собой подлежащее и сказуемое. Разберем данное предложение: (кто? что?) он - подлежащее, выраженное местоимением; (что делает?) охраняет - сказуемое, выраженное глаголом; (что делает?) помогает - сказуемое, выраженное глаголом; (что делает?) наказывает - сказуемое, выраженное глаголом. В этом предложении одна грамматическая основа, поэтому оно простое, усложненное однородными сказуемыми.