По какому правилу пишутся слова объяснительная, субъективный, объективный, сэкономить

Разделительный "ъ" пишется после приставок перед гласными "е", "ё", "ю", "я", "и" в словах (прилагательные) : объяснительная, субъективный, объективный. В глаголе неопределенной формы, совершенного вида "сэкономить" разделительный "ъ" после приставки "с" не пишется, потому что она стоит перед гласной "э".

Примеры на орфограмму:

1. Объездной (разделительный "ъ" перед "е").

2. Съедобный (разделительный "ъ" перед "е").

3. Разъяренный (разделительный "ъ" перед "я").

4. Въезжать (разделительный "ъ" перед "е").