Укажите количество грамматических основ в предложении мама подала мне мысль превратить друзей в мушкетеров и пережить с ними наново историю любимых героев

Мама подала мне мысль, превратить друзей в мушкетеров и пережить с ними заново историю любимых героев.

(Кто?) мама - подлежащее (имя существительное).

Мама (Что сделала?) подала - сказуемое (глагол).

Подлежащего во второй части предложения нет.

(Что сделать?) превратить и пережить - однородные сказуемые (глаголы).

В предложении присутствует две грамматические основы.