Я гуляю - это простое предложение?

Простое предложение содержит только одну грамматическую основу в составе.

Разберем предложение по членам:

(Кто?) я - подлежащее (местоимение).

Я (Что делаю?) гуляю - сказуемое (глагол).

Предложение состоит только из одной грамматической основы, следовательно, оно является простым нераспространенным (без второстепенных членов). Предложение носит повествовательный невосклицательный характер.