Образуйте краткую форму имени прилагательного и проверьте согласную в корне слово. чуткий,

Написание парной "т" в корне прилагательного мужского рода, единственного числа "чуткий" можно проверить краткой формой данного прилагательного "чуток", где после данной согласной стоит гласная.

Примеры на орфограмму:

Сетка - сеточка (в корне пишется парная согласная "т"). Ветка - веток (в корне пишется парная согласная "т"). Клетка - клеточный (в корне пишется парная согласная "т"). Шутка - шутить (в корне пишется парная согласная "т"). Детка - деток (в корне пишется парная согласная "т"). Плетка - плеток (в корне пишется парная согласная "т").