синтаксический разбор предложения Скоморохи были любимы народом и появились на Руси с древних времен.

Скоморохи (сущ.) были (глагол) любимы (прил.) народом (сущ.) и (союз) появились (глагол) на (предлог) Руси (сущ.) с (предлог) древних (прил.) времен (сущ.).

Грамматическая основа: скоморохи были любимы и появились.

Подлежащее - скоморохи, сказуемые - были любимы, появились, дополнение - народом, обстоятельства - на Руси, с времен, определение - древних.

Повествовательное, невосклицательное, распространенное, полное, простое, распространенное, неосложненное.