1) н ... чем не хвались 2) н ... чем хвалиться 3) н ... чьему добру не завидуй 4) н ... кто не был рад

1) нИчем не хвались. Пишется И, потому что без ударения.

2) нЕчем хвалиться. Пишется Е, потому что под ударением.

3) нИчьему добру не завидуй. Пишется И, потому что без ударения.

4) нИкто не был рад. Пишется И, потому что без ударения.

В отрицательных местоимениях под ударением пишется Е, а без ударения И.