Нужна ли запятая перед и в предложении? Она вышла из темного леса и ей очень холодно

Она вышла из темного леса, и ей очень холодно.

(Кто?) она - подлежащее (местоимение).

Она (Что сделала?) вышла - сказуемое (глагол).

Вышла (Откуда?) из леса - обстоятельство (имя существительное).

Леса (Какого?) темного - определение (имя прилагательное).

Подлежащего во второй части предложения нет.

(Каково?) холодно - сказуемое (наречие).

Холодно (Как?) очень - обстоятельство (наречие).

Холодно (Кому?) ей - дополнение (местоимение).

Это сложное предложение с двумя грамматическими основами, следовательно, между частями необходимо поставить запятую.