Синтаксический разбор предложения: Есть у ночи утренняя тетка.

1. Грамматическая основа: тетка есть. Подлежащее - тетка, сказуемое - есть, дополнение - у тетки, определение - утренняя.

2. По цели высказывания: повествовательное.

3. По интонации: невосклицательное.

4. По количеству грамматических основ: простое.

5. По наличию одного или обоих главных членов: двусоставное.

6. По наличию второстепенных членов: распространенное.

7. По наличию пропущенных членов: полное.

8. По наличию осложняющих членов: неосложненное.