В каких случаях данные слова пишутся с дефисом, а в каких-раздельно. Ответ докажите (примерами) : (по) зимнему. (по) хорошему, (по) праздничному, (по) старому, (в) плотную, (на) удачу, (по) твоему.

В русском языке, наречия через дефис пишутся в тех случаях, если они заканчиваются на: - ему, - ому, цки, ски и у которых есть приставка по-. Например: по-зимнему, по-хорошему, по-праздничному, по-старому, по-твоему.

Наречия, которые пишутся слитно, так как не употребляются без приставки: наудачу, вплотную.