Докажи что в слове длинный пишется нн, разобрав его по составу

В данном прилагательном пишется две буквы н, поскольку оно образовано от существительного с основой, оканчивающейся на н. К существительному длина (основа длин-) прибавляется суффикс прилагательного - н - и окончание - ый, получается прилагательное длинный.