Клеили на столе или клеили за столом

Клеили за столом, потому что клеили не сидя на столе, а сидя за столом.

Предлог "за" используется с винительным падежом, когда есть обозначение направленности на объект. С творительным падежом предлог "за" используется, когда действие ненаправленное, когда обозначается предмет, помогающий осуществлять действие.

В данном случае стол помогает клеить. Столом (кем? / чем?) - творительный падеж.