Из данного предложения выпишите слово (слова) с которым (которыми) НЕ пишется раздельно. Если (не) хочешь прослыть (не) вежей, (не) будь грубым

Существует общее правило - НЕ с глаголами пишется раздельно (исключения составляют слова, которые не употребляются без НЕ).

Разберем все слова с НЕ из предложения:

1) не хочешь - пишется раздельно, так как это глагол,

2) невежей - пишется слитно, так как слово не употребляется без НЕ (не существует слова "вежей"),

3) не будь - пишется раздельно, так как это глагол.