Какой падеж у Солнышко?

Существительное 2 склонения, среднего рода "солнышко" отвечает на вопрос "что?"; падеж зависит от того, каким членом предложения оно является: главным или второстепенным.

Примеры предложений:

1. Когда я, проснувшись, увидел на небе яркое солнышко, то мое настроение сразу же улучшилось.

"Солнышко" - дополнение, поэтому стоит в форме винительного падежа.

2. Когда солнышко выглянуло - я сразу проснулся, потому что оно светило прямо в мое окно.

"Солнышко" - подлежащее, относится к именительному падежу.