Солнце уже светило не по-весеннему а по-летнему. В правильных ли местах стоят дефисы?

Дефисы стоят в правильных местах, "по-летнему", "по-весеннему" - наречия, которые оканчиваются на "ему", в таких случаях всегда ставиться дефис.

В предложении ставится запятая перед "а"; "а" - союз, которым связаны однородные члены.

Солнце уже светило не по-весеннему, а по-летнему.