Определить синтаксическую роль существительных: Рассказать историю, читать книгу, отгадать загадку, объяснить значение слова, составить план, спеть песню, пересказать текст.

Рассказать (кого? что?) историю, читать (кого? что?) книгу, отгадать (кого? что?) загадку, объяснить (кого? что?) значение (кого? чего?) слова, составить (кого? что?) план, спеть (кого? что?) песню, пересказать (кого? что?) текст.

Как мы видим, каждый раз существительное зависит от глагола. На предмет, обозначенный существительным, направлено действие, выраженное глаголом. Это очень похоже на дополнение.

Дополнение - второстепенный член предложения, который обозначает предмет, на которое направленно действие. Дополнение отвечает на вопросы косвенных падежей: кого? чего? кому? чему? кто? кем? чем? о ком? о чем? В предложении выражается существительным и обозначается пунктирной линией.

Таким образом, синтаксическая функция этих существительных - дополнение.