Какой частью речи является слово "первую" в фразеологизме играть "первую скрипку"?

Слово "первую" является порядковым числительным, женский род, единственное число, винительный падеж; начальная форма - первый (мужской род, именительный падеж, единственное число).

Примеры предложений:

Мне кажется, что Ваня не мог сыграть первую скрипку в этом деле, потому что он - человек порядочный, который не способен на такой низкий поступок. Мы сразу догадались, кто именно сыграл в этом первую скрипку, но пока что решили не подавать виду, что мы что-то знаем, а просто подождать дальнейшего развития событий.