в этой пословице есть глаголы во 2 лице единственного числа. Пословица:" Век живи, век учись."

2 лицо соотносится с действиями, которые совершаются собеседником, то есть лицом, непосредственно задействованным в речи. В нашей пословице: век живи, век учись - действие обращается непосредственно к нашему собеседнику - то есть ко 2 лицу - от нас 1-го лица. Глаголы: живи, учись. Единственное число потому, что живи и учись именно ты, а не группа лиц, как во множественном числе.