К какому падежу относится слово в предложении "В духовку поставили кастрюлю."

Падежи бывают только у именных частей речи.

Поскольку не указано конкретное слово, определим падежи у всех возможных слов в предложении.

Поставили (во что?) в духовку - Винительный падеж.

Поставили (что?) кастрюлю - Винительный падеж (окончание - ю, в Именительном падеже существительное имеет вид "кастрюля").