Грамматическая основа предложения: Их было так много, что мы не могли ловить рыбу.

Это сложноподчиненное предложение, где первой частью является односоставное безличное предложение с грамматической основой было много (это составное именное сказуемое), а второй частью - двусоставное предложение с грамматической основой мы не могли ловить (мы - подлежащее, не могли ловить - составное глагольное сказуемое).