Русалка на ветвях сидит. существительное (на) ветвях стоит в1) Творительный падеж2) Предложный пажеж3) Винительный падеж4) Дательный падеж

К существительному задаём вопросы от предлога. Также смотрим на окончание самого существительного.

На (ком? чём?) ветвях.

Эти вопросы относятся к Предложному падежу, так что верный ответ 2)

Просклоняем по падежам существительное ветви и ещё раз убедимся в правильности ответа:

Творительный: (кем? чем?) ветвями.

Дательный: (кому? чему?) ветвям.

Винительный: (кого? что?) ветви.