Укажите грамматически правильное продолжение предложения. Готовясь к экзаменам, ... 1) у меня возникло много проблем 2) мне пришлось заниматься с репетитором 3) почти не оставалось свободного времени 4) ученик подбирал примеры из поэтических произведений

Готовясь к экзаменам - деепричастный оборот (что делая?). По правилам он должен относиться к глаголу-сказуемому и описывать действие того же существительного, которое является подлежащим. Верно: Готовясь к экзаменам, ученик подбирал примеры из поэтических произведений (подлежащее - ученик, сказуемое - подбирал, подбирал как? что делая? - готовясь к экзаменам. Деепричастный оборот относится к ученику).