ПрИнял или принЯл облЕгчил или облегчИл

Пр'инял - пишется суффикс "я" в прошедшем времени, потому что в неопределенной форме пишется суффикс "я" (принять).

Облегч'ил - приставка "об" неизменная; легче (проверочное слово для безударной "е" в корне).

Примеры предложений:

1. Антон принял приглашение Ларисы приехать в гости перед праздниками, поэтому теперь ему нужно найти ей подарок.

2. Коля значительно облегчил свою совесть, которая мучала его в последнее время, просто рассказав Сергею о своем серьезном проступке.