Как пишется не доверчивый

Определим, как пишется НЕ с тем или иным словом. Для этого ответим на следующие вопросы:

1) Употребляется ли без НЕ (да, есть такое слово "доверчивый").

2) Часть речи (прилагательное).

3) Разряд прилагательного (качественное).

4) Есть ли противопоставление с "а" (нет).

5) Есть ли слова "далеко", "отнюдь", "вовсе", слова с "ни" (нет).

Значит, НЕ пишется слитно, образуя новое слово (можно заменить синонимом "мнительный").

Верно - недоверчивый.