Поговорили с охраННой ТЦ или поговорили с охраНой ТЦ?

Верным будет употребить слово "охрана" в приведенном выражении; в творительном падеже имеет форму "охраной" (пишется с одной "н"). В прилагательном "охранной" пишется "нн", потому что одна относится к корню, вторая - к суффиксу.

Примеры предложений:

Мы поговорили с охраной ТЦ на счет того, какую ответственность они несут за происходящее в этом помещении, а затем, выслушав их объяснения, внесли свои предложения, казавшиеся нам конструктивными. Руководство поговорило с охраной ТЦ, разъяснив им их обязанности.