Как правильно пишется незачто или не за что?

Правильное написание-раздельно.

Не за что.

Следует запомнить: не за что - это устойчивое сочетание, которое пишется в три слова.

Все три слова, входящие в это словосочетание, пишутся раздельно: "не за что", а не "незачто". Объяснить такое правописание несложно: "не" - это частица, выражающая отрицание, пишется отдельно, поскольку частицу "не" и местоимение "что" разделяет предлог "за". Если такого предлога нет, местоимение пишется слитно с частицей "не", например, "некому благодарить".