Как объяснить написание (или не написание) мягкого знака в словах: поберечься, запутаешься, горяч, настежь, рощ?

Мягкий знак пишется после шипящих:

1) в конце глаголов (в том числе перед постфиксом - ся) : поберечься, запутаешься;

2) в наречиях, которые являются исключениями: настежь.

Мягкий знак не пишется после шипящих:

1) в наречиях (кроме исключений) : горяч;

2) в именах существительных в форме множественного числа родительного падежа: рощ.