составить записку учительнице.

Записки учителям чаще пишут родители школьников, которые по той или иной причине пропускают занятия (это самый часто встречаемый повод для написания обращения к учителю в данном формате). Приведём пример:

Уважаемая Зинаида Степановна!

Моя дочь, Соколова Светлана, не присутствовала на уроках 11 мая, в пятницу, по причине плохого самочувствия (сильный насморк и кашель). К врачу не обращались - лечились сами, дома. Материалы пройденных уроков изучаем, домашние задания получили.

14.05.2018 г С уважением, Соколова Л. В. (подпись)